Задание 1.
Вопрос 1. Каков буквальный перевод термина «Эконометрика»?
1. измерительная экономика;
2. экономика измерений;
3. измерение экономики;
4. измерение результатов;
5. ведение хозяйства.
Вопрос 2. Какие из перечисленных ниже моделей относятся к эконометрическим?
1. модель затраты-выпуск Леонтьева,
2. результаты исследований Фриша и Тинбергена и их последователей,
3. производственная функция Кобба-Дугласа;
4. система национального счетоводства;
5. модель затраты-выпуск Леонтьева, результаты исследований Фриша и Тинбергена и их последователей, производственная функция Кобба-Дугласа.
Вопрос 3. Какими являются экономические измерения?
1. точными;
2. неточными;
3. ошибочными;
4. случайными;
5. связанными со случайными ошибками.
Вопрос 4. В каком случае делается вывод о наличии наблюдаемой закономерности?
1. если случайное совпадение имеет большую вероятность;
2. если случайное совпадение маловероятно;
3. если случайное несовпадение маловероятно;
4. если случайное несовпадение имеет большую вероятность;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Как называются эконометрические модели, представляющие собой зависимость результативного признака от времени?
1. регрессионные модели;
2. системы одновременных уравнений;
3. модели временных рядов;
4. модель Кобба-Дугласа;
5. нет правильного ответа.
Задание 2.
Вопрос 1. Как называются модели временных данных в эконометрике, объясняющие поведение результативного признака в зависимости от предыдущих значений факторных переменных?
1. модели ожиданий;
2. модели авторегрессий;
3. модели с распределенным лагом;
4. модели стационарных рядов;
5. модели нестационарных рядов.
Вопрос 2. Как называются модели временных данных в эконометрике, объясняющие поведение результативного признака и зависимости от предыдущих значений результативных переменных?
1. модели ожиданий;
2. модели авторегрессий;
3. модели с распределенным лагом;
4. модели стационарных рядов;
5. модели нестационарных рядов.
Вопрос 3. Как называются модели временных данных в эконометрике, объясняющие поведение результативного признака в зависимости от будущих значений факторных или результативных переменных?
1. модели ожиданий;
2. модели авторегрессий;
3. модели с распределенным лагом;
4. модели стационарных рядов;
5. модели нестационарных рядов.
Вопрос 4. Сколько результативных признаков в эконометрике может быть спрогнозировано на основании системы взаимосвязанных регрессионных уравнений?
1. столько результативных признаков, сколько поведенческих уравнений и тождеств в системе;
2. столько результативных признаков, сколько поведенческих уравнений входит в систему;
3. одна вторая результативных признаков;
4. первый результативный признак и последний;
5. то количество результативных признаков, которое определил исследователь.
Вопрос 5. Какая разница между стационарными и нестационарными временными рядами?
1. разница отсутствует;
2. в стационарных временных рядах нет постоянного среднего значения, вокруг которого колеблются уровни ряда с постоянной дисперсией, а в нестационарных – есть;
3. в стационарных временных рядах есть постоянное среднее значение, вокруг которого колеблются уровни ряда с постоянной дисперсией, а в нестационарных – нет;
4. в стационарных временных рядах фиксированный отрезок времени между уровнями, в нестационарных – нет;
5. в нестационарных временных рядах фиксированный отрезок времени между уровнями, в стационарных – нет.
Задание 3.
Вопрос 1. Как в эконометрической модели называются связи, отображающие принятие решений различными экономическими субъектами или группами субъектов?
1. определяющие связи;
2. поведенческие связи;
3. технологические связи;
4. экономические связи;
5. регулирующие связи.
Вопрос 2. Как в эконометрической модели называются связи, отображающие текущие ограничения для принимающих решения экономических единиц?
1. определяющие связи;
2. поведенческие связи;
3. технологические связи;
4. экономические связи;
5. регулирующие связи.
Вопрос 3. Каким эконометрическим моделям следует отдавать предпочтение?
1. моделям, которые проходят диагностические критерии, имеют высокий коэффициент детерминации;
2. моделям, которые проходят диагностические критерии, имеют низкий коэффициент детерминации;
3. моделям, которые имеют высокий коэффициент детерминации, однако диагностические критерии говорят о нарушении основополагающих гипотез, необходимых для того, чтобы обосновать применяемые методы оценивания;
4. моделям, которые имеют низкий коэффициент детерминации, диагностические критерии говорят о нарушении основополагающих гипотез, необходимых для того, чтобы обосновать применяемые методы оценивания;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. В чем состоит проверка нулевой гипотезы?
1. модель неверна, если полученная на основе имеющегося набора данных статистика выходит за некоторый заранее установленный доверительный интервал;
2. модель верна, если полученная на основе имеющегося набора данных статистика выходит за некоторый заранее установленный доверительный интервал;
3. модель неверна, если полученная на основе имеющегося набора данных статистика входит в некоторый заранее установленный доверительный интервал;
4. отклонение нулевой гипотезы говорит о том, что модель верна;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Что такое уровень значимости?
1. Вероятность того, что статистика выйдет за пределы доверительного интервала, заданного данной критической границей, и, тем самым, будет отклонена верная нулевая гипотеза;
2. Вероятность того, что статистика войдет в доверительный интервал, заданный данной критической границей, и, тем самым, будет отклонена верная нулевая гипотеза;
3. Вероятность того, что статистика выйдет за пределы доверительного интервала, заданного данной критической границей, и, тем самым, будет принята верная нулевая гипотеза;
4. Вероятность того, что статистика войдет в доверительный интервал, заданный данной критической границей, и, тем самым, будет принята верная нулевая гипотеза;
5. Нет правильного ответа
Задание 4.
Вопрос 1. Какие Вы можете назвать возможные способы учета структурных сдвигов в экономических системах, описываемых эконометрическими моделями?
1. включение в модель фиктивных переменных;
2. включение в модель трендов;
3. включение в модель трендов и фиктивных переменных;
4. построение системы одновременных уравнений;
5. включение в модель трендов и фиктивных переменных, построение системы одновременных уравнений.
Вопрос 2. Что означает утверждение о том, что при применении статистических методов постулируемые свойства, как правило, носят асимптотический характер?
1. это означает, что свойства проявляются при стремлении количества измерений к нулю;
2. это означает, что свойства проявляются при стремлении количества измерений в бесконечность;
3. это означает, что свойства проявляются при стремлении количества измерений к нулю и в бесконечность;
4. это означает, что свойства не проявляются при стремлении количества измерений к нулю
5. это означает, что свойства не проявляются при стремлении количества измерений в бесконечность.
Вопрос 3. Какой тренд во временных рядах может привести к появлению ложной регрессии двух случайных величин?
1. в случае наличия трендов у двух случайных величин ложная регрессия не возникает;
2. детерминированный тренд;
3. стохастический тренд;
4. и детерминированный, и стохастический;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. Какое утверждение является истинным?
1. Опираясь на эффекты ложной корреляции и ложной регрессии можно принять, что связь действительно существует, а полученные оценки сами по себе говорят о виде и направлении связи;
2. Даже если отвлечься от эффектов ложной корреляции и ложной регрессии и принять, что связь действительно существует, то все равно следует понимать, что полученные оценки сами по себе не говорят ничего о виде и направлении связи.
3. Даже если отвлечься от эффектов ложной корреляции и ложной регрессии и принять, что связь действительно существует, а полученные оценки сами по себе говорят о виде и направлении связи.
4. Опираясь на эффекты ложной корреляции и ложной регрессии и принять, что связь действительно существует, то все равно следует понимать, что полученные оценки сами по себе не говорят ничего о виде и направлении связи.
5. Нет правильного ответа.
Вопрос 5. Какие области знаний входят в эконометрику?
1. экономическая теории и экономическая статистика;
2. экономическая теория и математическая статистика;
3. экономическая статистика и математическая статистика;
4. экономическая теория, экономическая статистика, математическая статистика;
5. нет правильного ответа.
Задание 5.
Вопрос 1. В чем состоит специфика экономических данных?
1. экономические данные не являются результатом контролируемого эксперимента,
2. экономические данные часто содержат ошибки измерений,
3. в экономике доля нечисловых данных существенно выше, чем в технике и технологии,
4. многие экономические показатели неотрицательны;
5. экономические данные не являются результатом контролируемого эксперимента, экономические данные часто содержат ошибки измерений, в экономике доля нечисловых данных существенно выше, чем в технике и технологии, многие экономические показатели неотрицательны.
Вопрос 2. Какие виды научной деятельности можно выделить в эконометрике, как дисциплине на стыке экономики (включая менеджмент) и статистического анализа?
1. а) разработка и б) исследование эконометрических методов (методов прикладной статистики) с учетом специфики экономических данных;
2. а) разработка и б) исследование эконометрических моделей в соответствии с конкретными потребностями экономической науки и практики;
3. применение а) эконометрических методов и б) моделей для статистического анализа конкретных экономических данных;
4. а) разработка и исследование эконометрических методов (методов прикладной статистики) с учетом специфики экономических данных; б) разработка и исследование эконометрических моделей в соответствии с конкретными потребностями экономической науки и практики; в) применение эконометрических методов и моделей для статистического анализа конкретных экономических данных;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 3. Какие разделы прикладной статистики применяются в эконометрике?
1. статистика случайных величин; многомерный статистический анализ;
2. статистика временных рядов и случайных процессов; статистика объектов нечисловой природы, в том числе статистика интервальных данных;
3. статистика случайных величин; многомерный статистический анализ; статистика временных рядов и случайных процессов; статистика объектов нечисловой природы, в том числе статистика интервальных данных;
4. статистика случайных величин; статистика объектов нечисловой природы, в том числе статистика интервальных данных;
5. многомерный статистический анализ; статистика временных рядов и случайных процессов.
Вопрос 4. Сколько Вы можете назвать основных направлений применения эконометрики?
1. 5;
2. 10;
3. 15;
4. 17;
5. 12.
Вопрос 5. Какие Вы можете назвать «точки роста» - актуальные направления развития эконометрики?
1. непараметрическая статистика, робастность;
2. бутстреп, статистика интервальных данных;
3. статистика нечисловых данных, непараметрическая статистика;
4. непараметрическая статистика, робастность, бутстреп, статистика интервальных данных, статистика нечисловых данных;
5. робастность, бутстреп, статистика нечисловых данных.
Задание 6.
Вопрос 1. В чем состоит суть метода баланса «невязок» при выборе коэффициентов линейной связи между двумя зависимыми переменными?
1. подбор таких ... и ..., что ...
2. подбор таких ... и ..., что ...
3. подбор таких ... и ..., что ...
4. подбор таких ... и ..., что ...
5. подбор таких ... и ..., что ...
Вопрос 2. В чем состоит суть метода наименьших квадратов при выборе коэффициентов линейной связи между двумя зависимыми переменными?
1. подбор таких ... и ..., что ...
2. подбор таких ... и ..., что ...
3. подбор таких ... и ..., что ...
4. подбор таких ... и ..., что ...
5. подбор таких ... и ..., что ...
Вопрос 3. Для какого метода определения коэффициентов и линейной связи между двумя зависимыми переменными не требуется, искомая прямая проходит через точку - средних значений переменных?
1. ни для одного из методов;
2. для метода баланса «невязок»;
3. для метода наименьших квадратов;
4. для обоих методов;
5. для метода минимизации невязок.
Вопрос 4. Если через обозначить сумму квадратов остатков, то каков принцип определения искомых и методом наименьших квадратов?
1. и определяются из приравнивания нулю частных производных функции по переменным и , т. е. приравниванием нулю производной функции как функции только от при фиксированном , и производной функции как функции только от при фиксированном ,
2. и определяются из приравнивания нулю частных производных функции по переменной , т. е. приравниванием нулю производной функции как функции только от при фиксированном ,
3. и определяются из приравнивания нулю частных производных функции по переменной , т.е. приравниванием нулю производной функции как функции только от при фиксированном ,
4. и определяются путем интегрирования ,
5. и определить невозможно.
Вопрос 5. В каком случае методом наименьших квадратов можно определить систему коэффициентов линейной модели двух взаимосвязанных переменных?
1. метод наименьших квадратов работает всегда;
2. решение может существовать только при выполнении условия
3. решение может существовать только при выполнении условия
4. решение может существовать только при выполнении условия
5. решение может существовать только при выполнении условия
Задание 7.
Вопрос 1. Что такое LS — оценки?
1. оценки коэффициентов линейных моделей эконометрики, полученные методом наименьших квадратов;
2. оценки ошибок линейных моделей эконометрики, полученные методом наименьших квадратов;
3. оценки коэффициентов линейных моделей эконометрики, полученные методом баланса ошибок;
4. оценки ошибок линейных моделей эконометрики, полученные методом баланса ошибок;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Какова формула остаточной суммы квадратов в линейном уравнении связи?
1.
2.
3.
4.
5. нет правильного ответа.
Вопрос 3. Какова формула суммы квадратов, объясненной моделью, в линейном уравнении связи?
1. ...
2. ...
3. ...
4. ...
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. Какова формула полной суммы квадратов в линейном уравнении связи?
1. ...
2. ...
3. ...
4. ...
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Как связаны между собой сумма квадратов, объясненная моделью, полная сумма квадратов, и остаточная сумма квадратов для линейного уравнения связи?
1. RSS = ESS - TSS
2. ESS = TSS + RSS
3. TSS = ESS - RSS
4. TSS = ESS + RSS
5. RSS = ESS + TSS
Задание 8.
Вопрос 1. Что можно сказать о выборочном коэффициенте корреляции rxy в линейной модели двух переменных?
1. он инвариантен относительно выбора единиц измерения;
2. он инвариантен относительно начала отсчета переменных ... и ...;
3. он неинвариантен (т.е. зависит) выбору единиц измерения;
4. он инвариантен относительно выбора единиц измерения и относительно начала отсчета переменных x и y;
5. он неинвариантен относительно выбора единиц измерения и относительно начала отсчета переменных x и y.
Вопрос 2. Какова формула расчета коэффициента детерминации в линейной модели связи двух переменных?
1. ...
2. ...
3. ...
4. все ответы верны;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 3. Что можно сказать о коэффициенте детерминации R2 в линейной модели двух переменных?
1. он инвариантен относительно выбора единиц измерения;
2. он инвариантен относительно начала отсчета переменных x и y;
3. он неинвариантен (т.е. зависит) выбору единиц измерения;
4. он инвариантен относительно выбора единиц измерения и относительно начала отсчета переменных x и y;
5. он неинвариантен относительно выбора единиц измерения и относительно начала отсчета переменных x и y.
Вопрос 4. Какова формула расчета множественного коэффициента корреляции?
1. ...
2. ...
3. ...
4. ...
5. все ответы верны;
Вопрос 5. Какое из перечисленных свойств дисперсии переменной величины является истинным?
1. Var(a) = 0
2. Var(ax) = a2 Var(x), Std.Dev.(ax) = a × Std.Dev.(x)
3. Var(x+a) = Var(x)
4. Var(x+y) = Var(x) + Var(y) = 2Cov(x,y)
5. все ответы верны.
Задание 9.
Вопрос 1. Какова формула модели обратной к yi = (a + bxi) + eI , i= 1, …, n?
1. yi = (a + bxi) + eI , i = 1, …, n
2. xi = (a + byi) + eI , i = 1, …, n
3. xi = (a + yi) + eI , i = 1, …, n
4. xi = (a
5. нет правильного ответа.i + bi yi) + eI , i = 1, …, n
Вопрос 2. В каком случае наилучшая прямая одна и та же при обеих моделях наблюдений: прямой модели и обратной модели?
1. R2 = 1;
2. R2 ≤ 1
3. R2 ³ 1
4. R2 = 0.5
5. нет правильного ответа.
Вопрос 3. Как записывается модель пропорциональной связи между двумя переменными?
1. xi = (ai + bi yi) + eI , i = 1, …, n
2. yi = (a + bxi) + eI , i = 1, …, n
3. xi = (a + yi) + eI , i = 1, …, n
4. yi = bxi + eI , i = 1, …, n
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. Как называется коэффициент корреляции rex,ey между «очищенными» переменными eE и еН, где eE и еН - случайная ошибка?
1. частный коэффициент корреляции между переменными E и H при исключении влияния на них переменной t;
2. общий коэффициент корреляции между переменными E и H при исключении влияния на них переменной t;
3. множественный коэффициент корреляции между переменными E и H при исключении влияния на них переменной t;
4. очищенный коэффициент корреляции между переменными E и H при исключении влияния на них переменной t;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Какова формула расчета коэффициента в пропорциональной модели связи двух переменных?
1. ...
2. ...
3. ...
4. ...
5. нет правильного ответа.
Задание 10.
Вопрос 1. Как в простейшей модели зависимости расходов на личное потребление (С) от располагаемого дохода (DPI) C = a + b×DPI трактуются параметры a и b?
1. b и a характеризуют склонность к потреблению;
2. b и a характеризуют автономность, то есть самостоятельность потребления;
3. a - автономность потребления, b - склонность к потреблению;
4. b - автономность потребления; a - склонность к потреблению;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Как изменится форма записи зависимости расходов на личное потребление (С) от располагаемого дохода (DPI) C = a + b×DPI, если реальные значения С и DPI не лежат на одной прямой, а образуют «облако рассеяния»?
1. ...
2. Ci = (a + b× DPIi) + eI, i=1, …, n
3. Ci = (a × DPIi) + eI, i=1, …, n
4. Ci = (b × DPIi) + eI, i=1, …, n
5. Ci = (a + b × DPIi) + e.
Вопрос 3. Что отражает отклонение реально наблюдаемых расходов на потребление Ci от значения a + b×DPIi?
1. влияние склонности к потреблению;
2. влияние автономности потребления;
3. влияние и склонности к потреблению, и автономности потребления;
4. совокупное влияние множества дополнительных факторов, не учитываемых принятой моделью связи;
5. правильный ответ отсутствует.
Вопрос 4. Как называется теоретическая модель связи между DPIi и Ci?
1. модель поступков;
2. модель поведения;
3. модель наблюдений;
4. модель исследований;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Что показывает график уровней безработицы с марта 1968г. по июль 1969г. (месячные данные) среди цветного и белого населения по данным главы 7 для США?
1. уровень безработицы среди цветного населения существенно ниже и изменяется со временем со значительными колебаниями; уровень безработицы среди белого населения изменяется плавно и в довольно узком диапазоне;
2. уровень безработицы среди цветного населения существенно выше и не изменяется времен; уровень безработицы среди белого населения изменяется плавно и в довольно узком диапазоне;
3. уровень безработицы среди цветного населения существенно выше и изменяется со временем со значительными колебаниями; уровень безработицы среди белого населения изменяется резко и в довольно узком диапазоне;
4. уровень безработицы среди цветного населения существенно выше и изменяется со временем со значительными колебаниями; уровень безработицы среди белого населения изменяется плавно, но в довольно широком диапазоне;
5. уровень безработицы среди цветного населения существенно выше и изменяется со временем со значительными колебаниями; уровень безработицы среди белого населения изменяется плавно и в довольно узком диапазоне.
Задание 11.
Вопрос 1. Какова формула стандартного отклонения переменной Х?
1. ...
2. ...
3. ...
4. ...
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Какое из приведенных утверждений является ложным?
1. Видимая степень проявления вытянутости облака точек на диаграмме рассеяния (при наличии линейной связи между переменными) не зависит от выбора единиц измерения переменных и .
2. Поэтому, во-первых, желательно при построении диаграммы выбирать масштабы и интервалы изменения переменных так, чтобы диаграмма имела вид квадрата;
3. Во-вторых, чтобы на диаграмме имелись точки, достаточно близко расположенные к каждой из четырех границ квадрата.
4. В-третьих, желательно иметь какие-то числовые характеристики, которые отражали бы действительное наличие вытянутости облака точек вдоль наклонной прямой и не зависели от шкал, в которых представлены значения переменных;
5. Все утверждения истинны.
Вопрос 3. Какие Вы знаете способы анализа данных, которые могут указать на наличие линейной связи между переменными?
1. разбиение диаграммы рассеяния на секущие через точку с координатами средних значений; построение прямой через все точки на диаграмме рассеяния;
2. расчет выборочного коэффициента корреляции, разбиение диаграммы рассеяния на секущие через точку с координатами средних значений;
3. расчет выборочного коэффициента корреляции, построение прямой через все точки на диаграмме рассеяния;
4. построение прямой через все точки на диаграмме рассеяния;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. Каким должно быть значение выборочного коэффициента корреляции, если линейная тенденция выражена на диаграмме рассеяния довольно ясно?
1. rxy по абсолютной величине близки к единице;
2. rxyблизки к нулю;
3. rxy близки к –1;
4. rxy близки к +1;
5. правильного ответа нет.
Вопрос 5. Чему равен коэффициент детерминации, если TSS = 17.6, RSS = 8.562, ESS = 9.038?
1. R2 = 0.614
2. R2 = 0.714
3. R2 = 0.556
4. R2 = 0.514
5. R2 = 0.873
Задание 12.
Вопрос 1. Что означает равенство коэффициента детерминации двух взаимозависимых переменных R2 = 0.055?
1. изменчивость зависимой переменной объясняется на 55% изменчивость независимой;
2. изменчивость зависимой переменной объясняется на 45% (100% - 55%) изменчивость независимой;
3. изменчивость зависимой переменной объясняется на 65% изменчивость независимой;
4. изменчивость зависимой переменной объясняется на 5.5% изменчивость независимой;
5. изменчивость зависимой переменной объясняется на 57% изменчивость независимой.
Вопрос 2. Что такое «фиктивная» линейная связь между переменными?
1. это связь между двумя любыми взаимозависимыми переменными;
2. это связь между переменными, природа изменения которых различна, но коэффициент детерминации, рассчитанный на основании статистических данных близок к 1;
3. это связь между переменными, природа изменения которых различна, но коэффициент детерминации, рассчитанный на основании статистических данных близок к 0;
4. это связь между переменными, природа изменения которых одинакова, и коэффициент детерминации, рассчитанный на основании статистических данных близок к 1;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 3. Что может явиться причиной высокого коэффициента детерминации двух переменных?
1. причинная связь между переменными;
2. наличие одинакового тренда обеих переменных;
3. отсутствие связи между переменными;
4. причинная связь между переменными; наличие одинакового тренда обеих переменных; отсутствие связи между переменными;
5. причинная связь между переменными; наличие одинакового тренда обеих переменных.
Вопрос 4. Как может измениться коэффициент детерминации при замене недефлированных экономических показателей дефлированными?
1. коэффициент детерминации не измениться;
2. коэффициент детерминации возрастет;
3. коэффициент детерминации уменьшится;
4. коэффициент детерминации может измениться;
5. правильного ответа нет.
Вопрос 5. Что показывает коэффициент детерминации двух зависимых переменных?
1. он показывает процент изменения зависимой переменной при изменении независимой переменной;
2. он показывает процент изменения как зависимой, так и независимой переменных;
3. он показывает процент изменения независимой переменной;
4. он показывает степень связи между переменными;
5. нет правильного ответа.
Задание 13.
Вопрос 1. Какова формула степенной зависимости между двумя случайными переменными: затратами и располагаемым доходом?
1. C = f(DPI) = a× (DPI)b
2. log C = log a + b × log DPI
3. MPC(DPI) = ab DPI b-1
4. C = f(DPI)
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Какова формула записи предельной (marginal) склонности к потреблению (MPC) для степенной зависимости между затратами и располагаемым доходом?
1. ...
2. MPC(DPI) = ab DPI b-1
3. log C = log a + b × log DPI
4. C = f(DPI)
5. C = f(DPI) = a × (DPI)b
Вопрос 3. Каким образом можно степенную форму связи привести к линейной форме?
1. интегрированием;
2. дифференцированием;
3. логарифмированием;
4. потенцированием;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. Как записывается формула функции эластичности h(X)зависимой переменной от независимой?
1. ...
2. ...
3. ...
4. все ответы верны;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. В чем состоит содержательный смысл понятия «эластичности» зависимой переменной от независимой?
1. отношения процентного изменения Х к процентному изменению Y, когда последнее стремится к нулю;
2. отношения процентного изменения Y к процентному изменению Х, когда последнее стремится к нулю;
3. отношения изменения Х к изменению Y, когда последнее стремится к нулю;
4. отношения изменения Y к изменению Х, когда последнее стремится к нулю;
5. отношения процентного изменения Х к процентному изменению Y, когда последнее стремится к бесконечности.
Задание 14.
Вопрос 1. Приведите примеры моделей, в которых имеется степенная зависимость между переменными.
1. зависимость объема плановых инвестиций от нормы процента за кредит;
2. зависимость объема потребления продуктов питания от дохода;
3. зависимость безработицы от инфляции;
4. кривая Филипса;
5. все ответы верны.
Вопрос 2. Как должна разрешаться проблема адекватности полученной модели реальным статистическим данным?
1. реальные статистические данные должны быть соответствующим образом подобраны;
2. коэффициент детерминации должен иметь высокое значение;
3. должен быть особым характер статистических данных;
4. следует обращать внимание не только на коэффициент детерминации, но и на соответствие подобранной модели характеру статистических данных;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 3. Какими свойствами обладает модель Michaelis-Menton зависимости уровня инфляции от уровня безработицы?
1. она учитывает наличие асимптот;
2. она линеаризуется;
3. она является частным случаем более общей взаимозависимости указанных переменных;
4. все ответы верны;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. Как записывается модель наблюдений зависимости потребления текстиля от дохода и цен на текстиль?
1. lg T = a + b × lg DPI + g × lg P
2. lg Ti = a + b× lg DPIi + g× lg Pi + eI , i=1, …, n
3. lg T = b × lg DPI + g × lg P
4. lg Ti = b× lg DPIi + g× lg Pi + eI , i=1, …, n
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Какой метод используется для определения коэффициентов модели наблюдений, записанной в логарифмической форме, зависимости потребления текстиля от дохода и цены?
1. линеаризации;
2. наименьших квадратов;
3. баланса ошибок;
4. все ответы верны;
5. нет правильного ответа.
Задание 15.
Вопрос 1. Что предполагает базовая и наиболее простая модель для последовательности ei, …, en, полученной из модели наблюдений yi = a + bxi + ei, i=1, …, n?
1. ei, …, en - зависимые величины;
2. ei, …, en - независимые и неслучайные величины;
3. ei, …, en имеют различное распределение;
4. ei, …, en - зависимые, неслучайные величины, имеющие различное распределение;
5. ei, …, en- независимые случайные величины, имеющие одинаковое распределение.
Вопрос 2. Что такое функция распределения F(z) случайной величины z?
1. эта функция представляет собой вероятность того, что для любого -∞ ≤ z ≤ ∞, наблюдаемое значение переменной Z не превзойдет z, т.е. F(z) = P{Z ≤ z}, при этом 0 ≤ F(z) ≤ 1;
2. эта функция представляет собой вероятность того, что для любого -∞ ≤ z ≤ ∞, наблюдаемое значение переменной Z превзойдет z, т.е. F(z) = P{Z ≤ z}, при этом 0 ≤ F(z) ≤ 1;
3. эта функция представляет собой вероятность того, что для любого -∞ ≤ z ≤ ∞, наблюдаемое значение переменной Z не превзойдет z, т.е. F(z) = P{Z ≤ z}, при этом 1 ≤ F(z) ≤ 2;
4. эта функция представляет собой вероятность того, что для любого 0 ≤ z ≤ 1, наблюдаемое значение переменной Z не превзойдет z, т.е. F(z) = P{Z ≤ z}, при этом -∞0 ≤ F(z) ≤ +∞;
5. все ответы верны.
Вопрос 3. Каким свойствам должна удовлетворять функция p(z), -∞ ≤ z ≤ ∞, случайной величины Z?
1. p(z) ³ 0;
2. площадь под кривой v=p(z) в прямоугольной системе координат zOv (точнее, площадь, ограниченная сверху этой кривой и снизу — горизонтальной осью Oz) равна 1,
3. для любой пары значений z1, z2 с z1 < z2, вероятность P{z1 < Z ≤ z2}численно равна площади, ограниченной снизу осью Oz, сверху — кривой v=p(z), слева — вертикальной прямой z=z1, справа — вертикальной прямой z=z2 (т. е. равна части площади под кривой v=p(z), расположенной между точками z=z1 и z=z2);
4. для любого z0, -∞ ≤ z0 ≤ ∞, вероятность F(z0) того, что наблюдаемое значение Z не превзойдет z0, равна площади, ограниченной снизу осью Oz, сверху — кривой v=p(z) и справа — вертикальной прямой z=z0,т. е. равна части площади под кривой v=p(z), расположенной левее точки z=z0;
5. все ответы верны.
Вопрос 4. Как связана функция плотности распределения p(z), -∞ ≤ z0 ≤ ∞ случайной величины Zс функцией распределения F(z)?
1. ...;
2. ...;
3. ...;
4. ...;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Какое из утверждений является истинным?
1. Функция плотности указывает на более вероятные и менее вероятные интервалы значений случайной величины.
2. Если случайная величина Z имеет равномерное распределение на отрезке 0 ≤ z ≤ 2, то для нее все интервалы значений, имеющие одинаковую длину и расположенные целиком в пределах отрезка 0 ≤ z ≤ 2, имеют разные вероятности (т. е. вероятности попадания значений случайной величины на эти интервалы одинаковы).
3. Если же случайная величина Z имеет треугольное распределение на отрезке 0 ≤ z ≤ 2, то для нее интервалы значений, имеющие одинаковую длину и расположенные целиком в пределах отрезка 0 ≤ z ≤ 2, имеют одинаковые вероятности;
4. Функция плотности указывает на одинаково вероятные интервалы значений случайной величины;
5. Все утверждения ложны.
Задание 16.
Вопрос 1. Что понимается под условием независимости нескольких случайных величин?
1. то, что все эти случайные величины имеют одинаковую функцию распределения;
2. то, что на распределение любой случайной величины не зависит информация о распределении других случайных величин;
3. то, что распределение любой случайной величины зависит информация от распределения других случайных величин;
4. все ответы верны;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Как называется распределение случайной величины X, плотность распределения которой р(х) задается формулой ?
1. полиномиальное;
2. Пуассона;
3. Гауссовское;
4. Бернулли;
5. равномерное.
Вопрос 3. Различаются ли между собой и как гауссовское и нормальное распределения?
1. нет, не различаются;
2. нормальное – это гауссовское с нулевой дисперсией;
3. гауссовское – это нормальное с нулевым средним значением;
4. нормальное – это гауссовское с нулевым средним и нулевой дисперсией;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. В каком случае нормальность распределения оценки наименьших квадратов параметра b в линейной модели наблюдений имеет нормальное распределение?
1. эти два условия между собой не связаны;
2. если оценка наименьших квадратов параметра b в линейной модели наблюдений имеет нормальное распределение, ошибки ei, …, en - имеют одинаковое нормальное распределение с нулевым средним;
3. если ошибки ei, …, en- независимые случайные величины, имеющие одинаковое нормальное распределение с нулевым средним, то тогда оценка наименьших квадратов параметра b также имеет нормальное распределение;
4. если оценка наименьших квадратов параметра b в линейной модели наблюдений имеет нормальное распределение тогда и только тогда, когда ошибки ei, …, en - имеют одинаковое нормальное распределение с нулевым средним;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Какова формула математического ожидания случайной величины X, которая имеет функцию плотности р(х)?
1. ...;
2. ...;
3. ...;
4. ...;
5. ...
Задание 17.
Вопрос 1. Для какого количества n для наблюдаемых значений x1, …, xnслучайных величин X1, …, Xn имеет место приближенное равенство ... ?
1. для малых n;
2. для больших n;
3. не зависит от количества n;
4. при n=+∞;
5. при n=-∞.
Вопрос 2. Какова формула дисперсии случайной величины Х, имеющей плотность распределения р(х)?
1. ...;
2. ...;
3. ...;
4. ...;
5. ...
Вопрос 3. Какой тип распределения случайной величины полностью определяется заданием ее математического ожидания и дисперсии?
1. нормальное распределение;
2. распределение Пуассона;
3. равномерное распределение;
4. треугольное распределение;
5. все ответы верны.
Вопрос 4. Какая формула, определяющая свойства математического ожидания случайной величины Xявляется истинной?
1. ...;
2. ...;
3. ...;
4. ...;
5.
Вопрос 5. Какая формула дисперсии случайной величины Х является ошибочной?
1. D(X+a) = D(X);
2. D(aX) = a2D(X);
3. D(X+a) = D(X)
D(aX) = a2D(X)
4. D(X+a) = D(X)
D(aX) = aD(X)
5. все ответы неверны.
Задание 18.
Вопрос 1. Как записывается формула математического ожидания и дисперсии для случайной величины Yiиз линейной модели наблюдений yi = a + bxi + ei, i=1, …, n с фиксированными x1, …, xn и взаимно независимыми гауссовскими ошибками e1, …, en, ei~N(0,s2)?
1. E(Yi) = a xi , D(Yi) = s2;
2. E(Yi) = b xi , D(Yi) = s2;
3. E(Yi) = 0 xi , D(Yi) = s2;
4. E(Yi) = a + b xi , D(Yi) = s2;
5. E(Yi) = a + b xi , D(Yi) = abs2.
Вопрос 2. Какому условию должна удовлетворять нормальная линейная модель множественной регрессии переменной y на переменные x1, ... , xp ?
1. Модель наблюдений имеет вид yi = qjxij+ … + qpxip+ ej , i=1, …,n, n³p,
где yi - значение объясняемой переменной в i-м наблюдении;
xij- известное значениеj-ой объясняющей переменной в i-м наблюдении;
qj - неизвестный коэффициент при j-ой объясняющей переменной;
ej - случайная составляющая ("ошибка") в j-м наблюдении.
2. ei, …, en - случайные величины, независимые в совокупности, имеющие одинаковое нормальное распределение N (0,s2) с нулевым математическим ожиданием и дисперсией s2 > 0
3. Если не оговорено противное, то в число объясняющих переменных включается переменная, тождественно равная единице, которая объявляется первой объясняющей переменной, так что xi1 = 1, i=1,…,n
4. матрица XTX невырождена, т.е. ее определитель отличен от нуля: det XTX ≠ 0
5. все ответы верны.
Вопрос 3. Как записывается формула остаточной суммы квадратов множественной линейной регрессии RSS?
1. ...
2. ...
3. ...
4. ...
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. Какую запись приобретает простая линейная модель наблюдений yi = a + bxi + ei, i=1, …, n в терминологии и обозначениях модели множественной линейной регрессии?
1. ...
2. ...
3. ...
4. ...
5. все записи верны.
Вопрос 5. Скольким условиям должна удовлетворять нормальная линейная модель множественной регрессии переменной y на переменные x1, ... , xp ?
1. 2-м;
2. 3-м;
3. 4-м;
4. 5-ти;
5. 6-ти.
Задание 19.
Вопрос 1. Что получается в результате центрирования и нормирования случайной величины - оценок уравнения множественной линейной регрессии?
1. стандартное нормальное распределение;
2. нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием;
3. нормальное распределение с единичной дисперсией;
4. распределение, функция распределения и функция плотности распределения которого соответственно равны:
5. все ответы верны.
Вопрос 2. Какое число называется квантилью уровня р нормально распределенной случайной величины Z?
1. P{Z ³ zp} = p
2. P{Z ≤ zp} ≤ p
3. P{Z ≤ zp} ³ p
4. P{Z = zp} = p
5. P{Z ≤ zp} =p
Вопрос 3. Как называется интервал для нормально распределенной случайной величины , границы которого задаются формулой ?
1. интервал, в который эта случайная величина по
|